양의 약수 개수 및 총합

정수는 정수 x정수 꼴로 나타낼 수 있는데 이 정수들을 서로 약수와 배수라고 한다 약수에는 양의 약수와 음의 약수가 있

 

는데 약수의 총합은 언제나 0 이므로 양의 약수만 주로 따진다

 

양의 약수의 개수를 구하라는 문제는 경우의 수로 생각하는 것이 편하다 일단 구하고자 하는 수를 소인수 분해한다

 

그 다음 각각 소수의 개수에 따라 취할 수 있는 행동의 경우의 수를 센 다음 곱의 법칙에 따라(동시에 서로 다른 소인수

 

여러 개 취해 약수를 만들 수 있으니) 곱하면 약수의 개수가 나오게 된다

 

양의 약수의 총합은 각각 약수의 갯수에 따라 취할 수 있는 경우의 수를 각각 다 더해서 곱한다 그러면 분배빕칙에 의해 

 

전개될때 곱해질 때마다 약수가 만들어진다

 

 

 

 

 

샌드위치 정리 정리

 

모든 항이 다른 항보다 더큰 두 항이 있다  양변에 리미트를 붙이면 일단 부등식 방향은 절대 바뀌지 않는다 하지만 같아 

 

질 수는 있다 즉 부등식의 양변에 리미트를 붙이면 등호가 생기다

 

양수 끼리 의 제곱은 부등호 방향이 바뀌지 않는다

 

 

 

극한이론

 

어떤 수열의 극한이 3이다 이는 모든 항이 3을 향한다는 뜻이다

 

즉 그 수열은 n번째 항 n-1번쩨항 n+구글 플랙스 번째 항도 리미트를 취하면 3에 수렴한다는 뜻이다

 

또한 한 식 안에서 각각 수렴한다는 보장이 있을 때에만 각각 리미트 붙이기가 가능하다