-
- 지수에 무한대가 있을 때 밑에 따라 결과가 달라진다
- 지수함수는 맡이 1보다 크면 지수가 커지면 전체도 커진다
- 밑이 1보다 작으면 지수가 커지면 전체는 작아진다 이것의 극한은 0이다
- 실수 중 1과 -1 사이 즉, +- 진분수 즉, 절댓값이 1보다 작은 수의 무한대 승은 0으로 수렴한다 즉 극한값이 0이다
- 반대로 밑의 절댓값이 1보다 크면 지수의 무한대가 있을 때 무한대로 발산한다
- 다항함수와 지수함수가 같이 있으면 극한을 취할 때 지수함수의 영향력이 커서 다항함수는 무시된다 이를 그래프 상으로 고려해보면 두 함수 그래프 사이의 간격이 엑스가 무한대로 갈 때 무한대로 벌어진다
- (-3)의 무한대 승은 무한대로 발산한다고 표현하다 (진동 발산하는것 같지만.....)
- 밑이 1일때 무한대 승은 1을 아무리 몇 승 해도 1이므로 1이다
- 밑이 -1이면 (-1)의 무한대 승은 진동한다
- 따라서 정리하면 엑스의 무한대승은 엑스의 범위에 따라 무한대로 발산 진동 발산 0 1의 4가지 값을 가진다
- 절댓값 엑스가 1보다 클떼 무한대 절댓값 엑스가 1보다 작을 떼 0 엑스가 1일 떼 0 엑스가 -1일 떼 진동 발산한다
- 정리하면 지수에 무한대가 있을 때 0 1 진동 무한대 4개 중 하나이다
- 지수에 무한대가 있는 무한대 분의 무한대 꼴도 다항함수의 무한 대분의 무한대 꼴처럼 밑의 절댓값이 가장 큰 수 즉 가장 영향력 있는 큰 항 하나만 남기고 나머지는 지우고 약분하여 처리한다
- 무한대끼리도 등급이 있다 다항함수는 차수가 높은 순이고 지수함수(등비수열) 극한에서는 밑의 절댓값이 가장 큰 항이 가장 큰 무한대이다
- 공비는 n의 밑수임을 유의하다 n 앞에 계수가 붙어있다면 일단 지수법칙에 따라 계수와 밑을 계산한다